Question

分解因式：（x²-2x）²-（2x-x²）=________．

Answer 1

x（x-2）（x-1）²
分析：先整理出公因式（x²-2x），提取公因式后再对余下的多项式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进行因式分解．
解答：（x²-2x）²-（2x-x²），
=（x²-2x）²+（x²-2x），
=（x²-2x）（x²-2x+1），
=x（x-2）（x-1）²
点评：本题考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，注意提取公因式还可以继续进行二次因式分解，分解因式要彻底．