Question

如图，已知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y轴上，双曲线交OB的中点于D，交BC边于E，若△OBC的面积等于4，则CE：BE的值为（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：设D点的坐标是（x，y），那么B点的坐标是（2x，2y），根据△OBC的面积等于4，可求出k的值，进而可求出E点的坐标，从而求出BE的长．
解答：解：设D点的坐标是（x，y）．
∵点D是线段OB的中点，
∴B点的坐标是（2x，2y）；
∵△OBC的面积等于4，
∴×|2x|×|2y|=4，即|xy|=2，
∵点B位于第二象限，
∴k=-|xy|=-2；
又∵点E在双曲线上，
∴点E的坐标为（2x，）；
∴CE：BE=：（2y-）=：（2×-）=1：3；
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义．解答此题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值．