题目内容
已知方程x2+2x-k=0的两根分别是x1、x2，且满足x12+x22=25，则k=（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：先根据判别式得到k≥-1，再根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，x1•x2=-k，然后变形x12+x22=25得（x1+x2）2-2x1x2=25，所以4-2×（-k）=25，再解此方程即可．
解答：解：根据题意得△=4+4k≥0，解得k≥-1，
∵x1+x2=-2，x1•x2=-k，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=25，
∴4-2×（-k）=25，
∴k=
．
故选D．
∵x1+x2=-2，x1•x2=-k，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=25，
∴4-2×（-k）=25，
∴k=
| 21 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的根的判别式．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
下列各式一定有意义的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图是抗争救灾某仓库里放着若干个正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来，则这堆正方体货箱共有（ ）| A、5箱 | B、6箱 | C、7箱 | D、8箱 |
下列说法中，错误的是（ ）
| A、四个角都相等的四边形是矩形 |
| B、每组邻边都相等的四边形是菱形 |
| C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
| D、对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
在
、
、
、
、
、2+
中分式的个数有（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| x2+1 |
| 2 |
| 3xy |
| π |
| 3 |
| x+y |
| 1 |
| m |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
函数y=2x-5中，若y不小于3，则x的范围是（ ）
| A、不小于4 | B、不大于4 |
| C、大于4 | D、不小于3 |