Question

已知（a²+b²-4）（a²+b²）+4=0，求a²+b²的值．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设a²+b²=y，把（a²+b²-4）（a²+b²）+4=0变形为y²-4y+4=0，解关于y的方程即可得出答案．

解答：解：设a²+b²=y，则（a²+b²-4）（a²+b²）+4=0变形为：
y²-4y+4=0，
（y-2）²=0，
解得：y₁=y₂=2，
故a²+b²=2．

点评：本题主要考查了换元法解一元二次方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．