Question

如图，CD为⊙A的直径，B、E为⊙A上的两个点，，∠DCE=23°，则∠BCD等于（ ）

A．23°
B．46°
C．67°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：连接BD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠CBD=90°；根据，可得∠CDB=∠DCE，由此可求出∠BCD的度数．
解答：解：连接BD；
∵CD是⊙A的直径，
∴∠CBD=90°；
∵，
∴∠DCD=∠CDB=23°；
∴∠BCD=90°-∠CDB=67°；
故选C．
点评：此题主要考查了圆周角定理的应用．