题目内容
（1）计算：
-
（2）若a-1＜0，比较
与
的大小．
| a |
| a-1 |
| a-1 |
| a-2 |
（2）若a-1＜0，比较
| a |
| a-1 |
| a-1 |
| a-2 |
分析：（1）首先通分，然后进行同分母的分式的减法计算即可求解；
（2）对两个式子求差，利用（1）的结果，然后根据a-1＜0判断两式的差的符号即可．
（2）对两个式子求差，利用（1）的结果，然后根据a-1＜0判断两式的差的符号即可．
解答：解：（1）原式=
-
=
=
=-
；
（2）根据（1）得：
-
=-
，
当a-1＜0时，a-2＜0，则（a-1）（a-2）＞0，
∴-
＜0，
∴
＜
．
| a(a-2) |
| (a-1)(a-2) |
| (a-1)2 |
| (a-1)(a-2) |
=
| a(a-2)-(a-1)2 |
| (a-1)(a-2) |
=
| a2-2a-a2+2a-1 |
| (a-1)(a-2) |
=-
| 1 |
| (a-1)(a-2) |
（2）根据（1）得：
| a |
| a-1 |
| a-1 |
| a-2 |
| 1 |
| (a-1)(a-2) |
当a-1＜0时，a-2＜0，则（a-1）（a-2）＞0，
∴-
| 1 |
| (a-1)(a-2) |
∴
| a |
| a-1 |
| a-1 |
| a-2 |
点评：本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
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