题目内容
如图，直线
交x轴于点A（－1，0），交y轴于B点，
；过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）.
（1）求直线AB的表达式；
（2）求抛物线的表达式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】
（1）直线AB是：
；
（2）抛物线的表达式为：
（3）符合要求的点Q有：（1，6）、（1，
）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使△ABQ是等腰三角形.
【解析】
试题分析：
（1）由题意知
,所以过A,B的直线是
（2）抛物线的表达式为：由于和x轴交于（-1,0）（3,0）所以满足 
，因为点B(0，3)过该抛物线，所以a=-1，所以
（3）符合要求的点Q有：（1，6）、（1，）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使△ABQ是等腰三角形.
考点：二次函数的综合题
点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
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于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
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