Question

1．如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：
（1）按照这种搭法，撘1条“金鱼”需要火柴棒8根，撘2条“金鱼”需要火柴棒14根；
（2）按照这种搭法，撘n条“金鱼”需要火柴棒2+6n根；
（3）小明说：“我用200根火柴棒照上述方法能撘33条金鱼．”小华说：“我用192根火柴棒照上述方法能撘32条金鱼．”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由．

Answer 1

分析 （1）（2）观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2n+6；
（3）分别将n=33和n=32代入6n+2即可确定答案．

解答 解：（1）（2）由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
…；
第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n
故答案为：8，14，2+6n．

（2）由题意得：当n=33时，6n+2=200；
当n=32时，6n+2=194，
所以，小明的说法正确，小华的说法错误．

点评 本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．