Question

【题目】规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．

Answer 1

【答案】（1）平均数为：166.4（cm），中位数为： 165（cm），众数为：164cm；（2）200人．

【解析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；
（2）根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）为“普通身高”，从而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，求出其概率进而可得出结论．

解：（1）平均数为：(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166.4（cm），
中位数为：=165（cm），
众数为：164cm；
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
故校九年级男生中具有“普通身高”的人数=500×=200（人）．
答：该校九年级男生中具有“普通身高”的人数为200人．