题目内容
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小明在学习二次根式的化简后,遇到了这样一个需要化简的式子:
.该如何化简呢?思考后,他发现3+2
=1+2
+(
)2=(1+
)2.于是
=
=1+
.善于思考的小明继续深入探索;当a+b
=(m+n
)2时(其中a,b,m,n均为正整数),则a+b
=m2+2
mn+2n2.此时,a=m2+2n2,b=2mn,于是,
=m+n
.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)设a,b,m,n均为正整数且
=m+n
,用含m,n的式子分别表示a,b时,结果是a= ,b= ;
(2)利用(1)中的结论,选择一组正整数填空:
= +
;
(3)化简:
.
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