Question

下列方程中没有实数解的方程是

1. A.
   x²+x-1=0
2. B.
   x²+x+1=0
3. C.
   （x+1）²-2=0
4. D.
   

Answer 1

B
分析：分别求出四个选项中的方程的判别式，再根据判别式解答．
解答：A、x²+x-1=0中，△=1-4×1×（-1）=5＞0，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、x²+x+1=0中，△=1-4×1×1=-3＜0，方程无实数根，故本选项正确；
C、（x+1）²-2=0，根据直接开平方法，x+1=±，x=-1±，可见，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
D、由可得，=1，两边平方得，x-1=1，解得x=2，代入原方程，是原方程的根，故本选项错误．
故选B．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，找到方程中相应的系数，计算出△的值是解题的关键．