Question

下列方程中没有实数解的方程是（　　）

• A、x²+x-1=0
• B、x²+x+1=0
• C、（x+1）²-2=0
• D、

  x-1

  -1=0

Answer 1

分析：分别求出四个选项中的方程的判别式，再根据判别式解答．

解答：解：A、x²+x-1=0中，△=1-4×1×（-1）=5＞0，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、x²+x+1=0中，△=1-4×1×1=-3＜0，方程无实数根，故本选项正确；
C、（x+1）²-2=0，根据直接开平方法，x+1=±

2

，x=-1±

2

，可见，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
D、由

x-1

-1=0可得，

x-1

=1，两边平方得，x-1=1，解得x=2，代入原方程，是原方程的根，故本选项错误．
故选B．

点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，找到方程中相应的系数，计算出△的值是解题的关键．