Question

已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，∠EFD=100°．求：∠AHF，∠AGE的度数．

Answer 1

解：∵FH平分∠EFD，∠EFD=100°，
∴∠HFD=∠EFD=50°，∠EFC=180°-∠EFD=80°，
∵AB∥CD，
∴∠AHF=∠HFD=50°，∠AGE=∠EFC=80°．
分析：由FH平分∠EFD，∠EFD=100°，根据角平分线的定义与邻补角的定义，即可求得∠HFD与∠EFC的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得∠AHF，∠AGE的度数．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用．