Question

【题目】菱形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）

A.（﹣2﹣ ， ）
B.（﹣2+ ， ）
C.（2+ ， ）
D.（2﹣ ， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AD⊥y轴于D；则∠ADO=90°，如图所示：
∵四边形AOCB是菱形，∠AOC=45°，
∴AB=OA=2，∠AOD=45°，
∴AD=OD=OAsin45°=2×= ，
∴BD=2+ ，
∴点B的坐标为（﹣2﹣ ， ）；
故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．