Question

若不等式组

x+m≤0 2x-n≥0

的解集为3≤x≤4，则不等式mx+n＞0的解集为

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：

分析：首先解出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为3≤x≤4求出m、n的值，再代入不等式mx+n＞0，再解不等式即可．

解答：解：

x+m≤0① 2x-n≥0②

，
由①得：x≤-m，
由②得：x≥

n

2

，
∵不等式组的解解集为3≤x≤4，
∴-m=4，

n

2

=3，
解得：m=-4，n=6，
∴不等式mx+n＞0是-4x+6＞0，
解得：x＜

3

2

，
故答案为：x＜

3

2

．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，关键是正确计算出m、n的值．