Question

已知y=2

2-x

+

1

3

x-2

-1，则x^y=

1

2

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件可得

2-x≥0 x-2≥0

，再解不等式组可以算出x的值，然后再代入原式计算出y的值，进而可以算出答案．

解答：解：由题意得：

2-x≥0 x-2≥0

，
解得：x=2，
把x=2代入y=2

2-x

+

1

3

x-2

-1得：y=-1，
x^y=2^-1=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．