题目内容

下列命题是真命题的是（　　）

A. 同旁内角互补 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C. 直角三角形两锐角互余 D. 三角形的一个外角大于内角

C 【解析】解：A、同旁内角互补，假命题； B、三角形的一个外角等于它的两个内角之和，假命题； C、直角三角形的两锐角互余，真命题； D、三角形的一个外角大于内角，假命题； 故选C．
练习册系列答案
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已知关于x的不等式组的解集为，则的值为

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 不等式组 ， 由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得： ，∴ =﹣2．故选A．

解方程： ．

x= 【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项、合并同类项，化系数为1即可． 试题解析：去分母得：2x－5(3-2x)=10， 去括号得：2x-15+10x=10 移项得：2x+10x=10+15 合并同类项得：12x=25 解得： ．

某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．

（2）直接写出表中的m= ，n= ．

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到关于a、b的方程组，从而可以求得a、b的值； （2）根据表格可以得到m和n的值； （3）根据表格中的平均数和中位数进行说明即可解答本题． 试题解析：【解析】 （1）由题意和图表中的数据，可得： ，即，解得： ； （2）七年级的中位数m=6，优秀率n=2÷...

用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？

这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺． 【解析】试题分析：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．等量关系：①环绕大树3周，则绳子还多4尺；②环绕大树4周，则绳子少了3尺．根据等量关系列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得： ，解得： ． 答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．

计算： =___________________．

-1 【解析】【解析】 原式=．故答案为：－1．

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

（1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x， }的图像应该是 中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

① ；

② ；

③ ；

（3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称．

（1）B；（2）图见解析，正确性质见解析；（3）直线x＝1 【解析】试题分析：（1）对x分段讨论即可得出正确答案；（2）描出函数图像，根据图像解答；（3）由(x－4)2=(x＋2)2求出x的值. 【解析】 （1）当01时， ，此时y＝min{x， }的图像是y2＝的图像； 故B正确. （2）图略...

若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是____．

k≤5 【解析】由题意得 42-4×1×（k-1）≥0, 解之得 k≤5.

若，则的值为__________．

1 【解析】试题解析：∵， ∴， ∴． 故答案为1.

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