题目内容

（-4）2的平方根为
 
，立方根为
 
．
分析：分别根据平方根和立方根的概念可求解．
解答：解：∵（-4）2=16，
∴16的平方根为±4，
立方根为
316
．
点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念的运用，要注意（-4）2=16．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根． 如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．
练习册系列答案
相关题目
已知x是
10
的整数部分，y是
10
的小数部分，则(y-
10
)x-1的平方根为
 
．
在数学里，我们规定：a-n=
1
an
 （a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
1
a
．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+
1
3
i=
7
3
i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±
7
i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？
已知一个正数a的平方根为2m-3和3m-22，则a=
49
49
．
8的立方根为
2
2
，
81
的平方根为
±3
±3
．
一个正数的平方根为2a-3和-a+1，则a的值为
2
2
．

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