Question

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为

1. A.
   182
2. B.
   183
3. C.
   184
4. D.
   185

Answer 1

A
分析：设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．
解答：设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得
x²+13²=y²，即（y+x）（y-x）=169×1
因为x、y都是自然数，
可得，
∴周长为13+84+85=182；
故选A．
点评：本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．