题目内容
直角三角形有一条直角边的长是4，另外两边的长也是正整数，那么它的周长为分析：设斜边长为c，直角边为a，则根据a、c均为正整数，且c-a＜4，c2-a2=42，讨论a与c=
均为正整数即可解题．
| a2+16 |
解答：解：设斜边长为c，直角边为a，则存在c-a＜4，
且根据勾股定理c2-a2=42=16，
c=
，
c＞4，
当c=5时，a=3，
且5-3=2＜4符合题意，
∴周长为3+4+5=12．
故答案为 12．
且根据勾股定理c2-a2=42=16，
c=
| a2+16 |
c＞4，
当c=5时，a=3，
且5-3=2＜4符合题意，
∴周长为3+4+5=12．
故答案为 12．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中，正确的运用勾股定理讨论a、c的值是解题的关键．
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