Question

15．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两只等腰直角三角形纸片的面积都为m，另两张直角三角形纸片的面积都为n，中间一张正方形纸片的面积为1，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

• A． 4m
• B． 4n
• C． 4n+1
• D． 3m+4

Answer 1

分析 设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S₂（用a、c表示），得出S₁，S₂，S₃之间的关系，由此即可解决问题．

解答 解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，
则S₂=$\frac{1}{2}$（a+c）（a-c）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$c²，
∴S₂=S₁-$\frac{1}{2}$S₃，
∴S₃=2S₁-2S₂，
∴平行四边形面积=2S₁+2S₂+S₃=2S₁+2S₂+2S₁-2S₂=4S₁=4m，
故选A．

点评 本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S₁，S₂，S₃之间的关系，属于中考常考题型．