Question

当0≤x≤3时，二次函数y=-x²+4x-2的最大值是

2

，最小值是

-2

．

Answer 1

分析：已知函数y=-x²+4x-2的标准式，将其化为顶点式为y=2-（x-2）²，考虑0≤x≤3，即可求解此题．

解答：解：将标准式化为两点式为y=-（x-2）²+2，0≤x≤3
∵开口先下，∴当x=2时，有最大值：y_max=2，
当x=0时，y_min=-2．
故答案为2，-2．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．此题要注意x的取值范围，在0≤x≤3范围内求解