题目内容

已知：A（x1，2010）、B（x2，2010）是二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象上两点，当x=x1+x2时，二次函数y的值是
 
．
分析：A、B纵坐标相等，根据抛物线的对称性，这两点关于对称轴对称，根据对称轴x=
x1+x2
2
=-
b
2a
，将x=x1+x2=-
b
a
代入函数式求解．
解答：解：依题意，得抛物线对称轴x=
x1+x2
2
=-
b
2a
，即x1+x2=-
b
a
，
将x=-
b
a
，代入抛物线解析式得
y=a（-
b
a
）2+b（-
b
a
）+3=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称．
练习册系列答案
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已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④
观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：
A.1，2，3，4，5.
.
xA
=
 
，sA2=
 
；
B.11，12，13，14，15.
.
xB
=
 
，sB2=
 
；
C.10，20，30，40，50.
.
xC
=
 
，sC2=
 
；
D.3，5，7，9，11.
.
xD
=
 
，sD2=
 
．
（2）分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是
.
x
，方差为S2，则另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是
 
，方差是
 
．
19、已知数据3，x1，2，4，x2，5，x3，6的平均数是5，那么x1+x2+x3=
20
．
已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=
1
5
（
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
+
x
2
5
-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（　　）
规律与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A：1，2，3，4，5 =________；
B：11，12 ，13 ，14 ，15  =________；
C：10，20，30，40，50 ________；
D：3，5，7，9，11 ________；
（2）分别比较A与B、C、D的结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，那么3x1+4，3x2+4，3x3+4，…，3xn+4的平均数为_______。

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