题目内容
在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=________，DE=________．
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分析：根据直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半可求得BC的长，再根据中点的定义可求得AD的长，再根据含30度角的直角三角形的性质即可求得DE的长．
解答：
解；如图，∵△ABC中，BC⊥AC，∠A=30°，AB=8，
∴BC=
AB=4，
∵D是AB的中点，AB=8，
∴AD=4，
∵DE⊥AC，∠A=30°，
∴DE=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
分析：根据直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半可求得BC的长，再根据中点的定义可求得AD的长，再根据含30度角的直角三角形的性质即可求得DE的长．
解答：
解；如图，∵△ABC中，BC⊥AC，∠A=30°，AB=8，∴BC=
AB=4，∵D是AB的中点，AB=8，
∴AD=4，
∵DE⊥AC，∠A=30°，
∴DE=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
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如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
19、如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（ ）