Question

已知x+y=2，xy=-5，则

y

x

+

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：先通分化简，整理出汗已知条件的形式的分式，代入求值即可．

解答：解：

y

x

+

x

y

=

x2+y2

xy

=

(x+y)2-2xy

xy

当x+y=2，xy=-5时，
原式=

22-2×(-5)

-5

=-

14

5

．
故答案为-

14

5

．

点评：解决这类求值题时，应先观察题目的特点，就本题而言，如果想通过已知条件求出x、y的值再代入，可能比较困难，所以应考虑利用转化及整体思想解题．