Question

　　若方程的解是正数，求a的取值范围.

　　    关于这道题，有位同学作出如下解答：

　　    解　　  去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化简，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　  故.

　　　　　　  欲使方程的根为正数，必须，得a<2.

　　　　　　 所以，当a<2时，方程的解是正数.

　　　　    上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：这位同学的解答过程有错误，因为该同学求出由分式方程所化得的整式方程的解后，就认为应为原方程的解，事实上，若时，原方程却没有解，故应将排除，解答过程应是：去分母得2x+a=-x+2，解这个方程得，由于原方程有正数解，故必有，且，从而a≠-4，且a<2.即当a<2，且a≠-4时，原分式方程的解为正数.