Question

【题目】如图，反比例函数的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函数y＝ax﹣3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）k＝4，b＝1；（2）y＝x﹣3

【解析】

（1）由△AOB的面积为2，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知k的值，得出反比例函数的解析式，然后把x＝4代入，即可求出b的值；

（2）把点A的坐标代入y＝ax﹣3，即可求出这个一次函数的解析式．

解：（1）∵反比例函数的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，A（4，b），

∴OB×AB＝2，∴×4×b＝2，

∴AB＝b＝1，

∴A（4，1），

∴k＝xy＝4，

∴反比例函数的解析式为y＝，

即k＝4，b＝1．

（2）∵A（4，1）在一次函数y＝ax﹣3的图象上，

∴1＝4a﹣3，

∴a＝1．

∴这个一次函数的解析式为y＝x﹣3．