题目内容

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（   ）

A. 16cm2 B. 20cm2 C. 80cm2 D. 160cm2

C 【解析】设正方形的边长是xcm,根据题意可得:4x=5(x－4),解得x=20,所以每条长条的面积是:4×20=80 cm2 ,故选C.
练习册系列答案
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如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】已知CC′∥AB，∠CAB=70°，根据平行线的性质可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋转的性质可得AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°，再由旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=40°．故选C．

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为__________.

199 【解析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．

某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？

（2）当m为何值时，两种方案一样钱？（列方程计算）

（3）当m =100时，采用哪种方案优惠？优惠多少？

（1）甲方案： 24m，乙方案： 22.5（m+5）；（2）当m=70时，两种方案一样优惠；（3）采用乙方案优惠，乙方案优惠37.5元． 【解析】试题分析：（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）让甲、乙的优惠方案相等，构成方程即可求解； （3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 试题解析：（1）甲方案：m×30×=24m， 乙方案...

计算：（）×24＋÷（＋|－22|.

19 【解析】试题分析：根据有理数的的混合运算的法则和运算顺序，结合运算律直接计算即可. 试题解析：（）×24＋÷（＋|－22| =15-16++22 =-1-2+22 =19

某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=，他把□处看成了（　　）

A. 3 B. -8                        C. 8                   D. -9

C 【解析】解此题要先把x的值代入到方程中5x-1=□x+3，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值□=8． 故选：C．

如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF.

（1）求CF的长；

（2）求DF的长；

（3）延长BE交DF于G点，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由.

（1）3；（2）5；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质， 故知 （2）在中可以解出 （3）根据 可以证明 故可得 试题解析：（1）∵，CD=4， ∴DE=1， ∴CE=3. ∵△DCF是由△BCE旋转90°得， ∴CF=CE=3. （2）∵CF=3，CD=4， ∴. （3）∵△DCF是由△BCE旋转90°得， ∴∠...

如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴4?3

若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

675． 【解析】102m+3n=102m?103n=(10m)2?(10n)3=52?33=675， 故答案为：675.

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