Question

17．已知点P到圆的最大距离为12cm，最小距离为8cm，则此圆的半径为10或2cm．

Answer 1

分析 分点P在圆内和在圆外两种情况，当点P在圆内时，则过P作直径，则可求得直径为20cm，当点P在圆外时，连接点P和圆心，则可求得直径为4cm，可求得答案．

解答 解：
当点P在圆内时，过P作直径AB，如图1，

则PA和PB分别为P到圆的最大距离和最小距离，
∴AB=PA+PB=12+8=20（cm），
∴圆的半径为10cm；
当点P在圆外时，连接P和圆心，并延长，交圆分别与点C、D，如图2，

则可知PC=12cm，PD=8cm，
∴CD=12-8=4（cm），
∴圆的半径为2cm；
综上可知此圆的半径为10或2cm，
故答案为：10或2．

点评 本题主要考查点和圆的位置关系，由点P的位置确定出P到圆上的点的最大距离和最小距离是解题的关键．