Question

11．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．

Answer 1

分析 根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．

解答 解：①[0）=1，故本项错误；
②[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；
③[x）-x≤1，即最大值为1，故本项错误；
④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．
故答案是：④．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．