Question

如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91cm，点B到水平地面的距离BC=173cm，沿AB方向观测物体的仰角α=33°，求望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB的长度．（精确到0.1cm，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于点E，在直角三角形ABE中，sinα=．
∵BE=BC-CE=BC-AD=173-91=82（cm）
∴BE=ABsin33°
∴AB≈=151.9（cm）
答：望远镜前端与眼睛之间的距离AB的长度是151.9cm．
分析：首先构造直角三角形，在直角三角形中求得BE的长，然后求得AB的长即可．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形．