Question

如图，望远镜调节好后，摆放在水瓶地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91cm，沿AB方向观测物体的仰角a=33°．望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm）．
[参考数据：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65]．

Answer 1

分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点A作AE⊥BC于点E，把求BC的问题转化求BE的长，从而可以在△ABE中利用三角函数求解．

解答：解：过点A作AE⊥BC于点E．
在Rt△ABE中，sina=

BE

AB

．                         （2分）
∵AB=153，a=33°，
∴BE=AB•sin33°=153×0.54=82.62．               （4分）
∴BC=BE+EC=BE+AD
=82.62+91
=173.62
≈173.6（cm）．
答：点B到水平地面的距离BC的长约为173.6cm．

点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．