题目内容
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出C1点的坐标；
（2）直接写出点C旋转到C1所经过的路线长．
考点：作图-旋转变换,弧长的计算
专题：
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕着点O顺时针旋转90°得到A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；
（2）由图可得，C旋转到C1所经过的路线是90°的弧长，先利用勾股定理求出OC的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解．
（2）由图可得，C旋转到C1所经过的路线是90°的弧长，先利用勾股定理求出OC的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解．
解答：解：（1）如图所示：
，
点C1的坐标为（1，1）；
（2）∵OC=
=
，
∴点C旋转到C1所经过的路线长=
=
π．
，点C1的坐标为（1，1）；
（2）∵OC=
| 12+12 |
| 2 |
∴点C旋转到C1所经过的路线长=
90π×
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了根据旋转变换作图，根据旋转要求得到图形顶点的位置是解决本题的关键，注意掌握弧长公式以及勾股定理．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积为
某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转| 1 |
| 4 |
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| D、东南方向 |
把20个红球和4个白球放入同一个不透明的盒子里，从中摸出2个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情（ ）
| A、不可能发生 | B、可能发生 |
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，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
| 2 |
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| B、60° |
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将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，