题目内容

化简代数式
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x
，并判断当x满足不等式组
x+2＜1
2(x-1)＞-6
时该代数式的符号．
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x

=
x2-1
x2+2x
•
x
x-1

=
(x-1)(x+1)
x(x+2)
•
x
x-1

=
x+1
x+2
，
不等式组
x+2＜1①
2(x-1)＞-6②
，
解不等式①，得x＜-1．
解不等式②，得x＞-2．
∴不等式组
x+2＜1
2(x-1)＞-6
的解集是-2＜x＜-1．
∴当-2＜x＜-1时，x+1＜0，x+2＞0，
∴
x+1
x+2
＜0，即该代数式的符号为负号．
练习册系列答案
相关题目
已知y=（
x
x-2
-
x
x+1
）÷
2x
2-x
．
（1）若y是负数，x应取什么实数？
（2）是否存在整数x，使y的值是整数？若存在，求出整数x；若不存在，说明理由．
已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值．
（1）计算：(
1
2
)-1-
8
×2cos45°-(2010+π)0+|-3+
3
|；
（2）化简
a2-1
a
÷(a-
2a-1
a
)．
先化简
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．
若x+y=1，且x≠0，则（x+
2xy+y2
x
）÷
x+y
x
的值为______．
若y=（m-2）xm2-5是y关于x的反比例函数，则m的值是（　　）
A．m=±
6
B．m=
6
C．m=±2D．m=-2
如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为　　　　；点P2的坐标为　　　　；点Pn的坐标为　　　　　（用含n的式子表示）．
化简：(
x
x+1
+
1
x-1
)÷
x2+1
x2+x
-
1
x-1
．

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