题目内容

的延长线于F，则AB∶AF为

[    ]

A．1∶1　　 B．3∶2　　  C．2∶1　　 D．4∶3

答案：C
练习册系列答案
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探究问题
（1）方法感悟：
一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
解：在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
ACB
ACB
=∠
DCE
DCE
（对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
（SAS）
（SAS）
，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
（2）方法迁移：
方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．  
（3）问题拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
作∠ABC=∠EDC=90°
作∠ABC=∠EDC=90°
；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
成立
成立
．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是DC中点，过点E作DC的垂线交CB的延长线于G，交AB于F，点H在线段GE上，且满足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，则∠HCE=
30
30
°．

D是△ABC中BC边中点，E是AC上一点，，DE的延长线交BA的延长线于F，则AB∶AF为

[　　]

A．1∶2
B．3∶2
C．2∶1
D．4∶3

D是△ABC中BC边中点，E是AC上一点，，DE的延长线交BA的延长线于F，则AB∶AF为

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A．1∶2
B．3∶2
C．2∶1
D．4∶3

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