题目内容

1+2x
3
＞x-1
4(x-1)＜3x-4.
．
分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
解答：解：
1+2x
3
＞x-1①
4(x-1)＜3x-4②

∵解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x＜0，
∴不等式组的解集为：x＜0．
点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
练习册系列答案
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1+2x
3
＞x-1
4(x-1)＜3x-4.
，并在数轴上表示它们的解集．
阅读以下材料：
若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能
±1，±5
±1，±5
；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．
解下列方程（组）
（1）2y+3=11-6y
（2）
0.1x+0.2
0.02
-
x-1
0.5
=3
（3）
-2x+y=-3
3x+2y=1
（用代入消元法）    
（4）求不等式组
1+2x
3
＞x-1
4(x-1)＜3x-4.
的整数解．
解下列方程组或不等式组：
（1）
1
3
x+
2
3
(y-1)=2
2(x-1)=y-1

（2）
1+2x
3
＞x-1
4(x-1)＜3x-4
．

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