Question

【题目】甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．

解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器中纯果汁含量为bkg，
甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，
重新混合后，甲容器内果汁的浓度为，

重新混合后，乙容器内果汁的浓度为，

由题意可得，，

整理得，6a-6b=5ma-5mb，∴6（a-b）=5m（a-b），

∴m=．

故答案为：．