Question

如图是某规则工件（几何体）的三视图，现在需要给这样的工件的表面全部涂上一层防锈涂料，平均每平方厘米需要人民币5分钱，试问给100个这样工件的表面全部涂上一层防锈涂料需要多少元人民币？（结果保留根号）

Answer 1

分析：根据三视图求得圆锥的母线长，然后求得其侧面积和底面积，在根据单价算出总钱数即可．

解答：解 由三视图可知该工件是底面半径为10cm，高为30cm的圆锥．…（2分）
圆锥的母线长为

302+102

=10

10

(cm)…（4分）
圆锥的侧面积为

1

2

×20π×10

10

=100

10

(cm2)…（6分）
可求得圆锥的底面积是100π（cm²）…（7分）
于是100个这样的工件的图料费为100(1+

10

π)×100×0.05=500(1+

10

π)元．…（10分）

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据三视图求得圆锥的母线长，然后求得其侧面积和底面积．