题目内容

如图，A、B、C为3×3正方形网格的三个个点，则tan∠ABC等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、1
练习册系列答案
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如图，在横跨第一、二象限的梯形ABCD中，AD∥BC∥x轴，AD=1，BC=4，它的高为4，四个顶点都在反比例函数的图象上，则关于A、B两点坐标说法正确的是（　　）
A、A点的横坐标是-
3
5
，B点的横坐标是-3
B、A点的横坐标是-
3
5
，B点的纵坐标是
4
3
C、A点的纵坐标是
16
3
，B点的横坐标是-3
D、A点的纵坐标是
16
3
，B点的纵坐标是
4
3
如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线y=
-6
x
于点C，则△ADC的面积为（　　）
A、9B、10C、12D、15
在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　　）
A、
7
12
B、
7
36
15
C、
3
4
7
D、
7
4
15
在△ABC中，若AB=AC=15，BC=24，若P是△ABC所在的平面内的点，且PB=PC=20，则AP的长为（　　）
A、7B、5C、7或25D、5或14
如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为
 
．
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2．
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
1
2
b2+
1
2
ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴
1
2
b2+
1
2
ab=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a2+b2=c2
证明：连结
 

∵S五边形ACBED=
 

又∵S五边形ACBED=
 

∴
 

∴a2+b2=c2．
在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm．则旗杆的长为（　　）
A、900cmB、1000cmC、1100cmD、1200cm
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD的周长是（　　）
A、10B、11C、12D、15

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