题目内容

20、如果（2x-M）2=4x2-12xy+N，求M、N的值．
分析：根据完全平方公式把等式左边展开后，根据对应项系数相等，列出方程，求得M，N的值．
解答：解：∵（2x-M）2=4x2-4xM+M2=4x2-12xy+N，
∴-4xM=-12xy，M2=N，
解得M=3y，N=9y2．
点评：本题主要考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．利用对应项系数相等列式是解题的关键．
练习册系列答案
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19、如果方程2x+a=x-1的解是x=-4，求3a-2的值．
19、如图，AB，CD交于O点．
（1）如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=
45
度，∠COB=
135
度；
（2）如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，∠BOD=（y+4）°，求x，y的值．
如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，则m=
 
．
【深化理解】
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
，则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
又如：如果＜x+1＞=5，则5-
1
2
≤x+1＜5+
1
2
，所以实数x的取值范围为
7
2
≤x＜
9
2
．
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=
3
3
（π为圆周率）；＜6.93＞=
7
7

②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为
7
4
≤x＜
9
4
7
4
≤x＜
9
4
；
（2）举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．
如果方程2x-y=4的解也是方程组
3x+5y=a+2
2x+3y=a
的解，则a2+2a+1=
25
25
．

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