题目内容
如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若∠A=102°，则∠C=51°
51°
．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠CBD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：解：∵AD∥BC，∠A=102°，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-102°=78°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
∠ABC=
×78°=39°，
∵BD⊥CD，
∴∠C=90°-∠CBD=90°-39°=51°．
故答案为：51°．
∴∠ABC=180°-∠A=180°-102°=78°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵BD⊥CD，
∴∠C=90°-∠CBD=90°-39°=51°．
故答案为：51°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=
如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是
如图，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC与∠CBD有什么关系？说说你的理由．
如图，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，试说明△ABC是等腰三角形．
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=