Question

【题目】随着“西成高铁”的开通，对于加强关中一天水经济区与成渝经济区的交流合作，促进区域经济发展和提高人民出行质量，具有十分重要的意义．成都某单位组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西安观光旅游，计划游览着名景点“大唐芙蓉园”．已知该景区团体票价格设置如下：

人数/人	10人以内(含10人)	超过10人但不超过30人的部分	超过30人的部分
单价(元/张)	120	100	90

(1)求团体票总费用y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；

(2)若该单位购买团体票共花费4100元，且所有人都购买了门票，那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”？

Answer 1

【答案】(1)；(2)该单位共有40人游览了“大唐芙蓉园”

【解析】

(1)根据表格中的数据和题意可以写出团体票价y与游览人数x之间的函数关系式；

(2)根据题意和(1)中的函数解析式可以求得该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”．

解：(1)当0≤x≤10时，y=120x；

当10＜x≤30时，y=120×10+100(x﹣10)=100x+200；

当x＞30时，y=120×10+20×100+90(x﹣30)=90x+500；

综上， ；

(2)当x=30时，

y=100x+200=100×30+200=3200＜4100，

∴人数x＞30，

则90x+500=4100，

解得x=40，

答：该单位共有40人游览了“大唐芙蓉园”．