题目内容
如图，抛物线
与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，
)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；
（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；
（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
解析试题分析：（1）由抛物线过点A(－1，0)，B(4，)根据待定系数法求解即可；
（2）先求得直线AB的函数关系式，即可用含m的代数式表示出点D、C的坐标，从而得到结果；
（3）先根据三角形的面积公式表示出S关于m的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可；
（4）根据平行四边形的性质结合图形的特征求解即可，要注意分类讨论.
（1）
（2）
（3）如图所示：
（4）
.
考点：二次函数的综合题
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
练习册系列答案
相关题目
=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°
与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且
， D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，
得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四
边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
与直线AB
交于x轴上的一点A，和另一点B(4，n)．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q．
用含
与直线
交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为
。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作
轴于点E，交CD于点F.
，请直接写出相应的点P的坐标
如图，抛物线
与直线AB交于点A（-1，0），B（4，
）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．