Question

因式分解：x³-x=

x（x+1）（x-1）

；当x=

0

时，分式

x+1

x

没有意义．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
（2）先根据分式没有意义的条件列出关于x的关系式，求出x的值即可．

解答：解：（1）x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；

（2）∵分式

x+1

x

没有意义，
∴x=0．
故答案为：x（x+1）（x-1）；0．

点评：（1）考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（2）考查的是分式没有意义的条件，即分式的分母为0．