Question

【题目】阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离.这个结论可以推广为：表示在数轴上数与对应点之间的距离.

例 已知，求的值.

解：在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和.

例 已知，求的值.

解：在数轴上与的距离为点的对应数为和，即的值为和.

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若数轴上表示的点在与之间，则的值为_________；

（4）当满足_________时，则的值最小，最小值是_________.

Answer 1

【答案】（1）-3和3.（2）-6和2；（3）6；（4）1≤a≤1

【解析】试题（1）根据绝对值的性质即可求得a值；（2）根据绝对值的性质可得a+2=4或a+2=-4，解方程即可得a的值；（3）由数轴上表示a的点在-4与2之间，可得|a+4|+|a-2|的值为2-|-4|；（4）根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案．

试题解析：

（1）在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和.

（2）在数轴上与距离为的点的对应数为和，即的值为和.

（3）

（4）取中间一段，时，最小值为