Question

生活中的数学：
（1）图①给出的是某年某月份的日历表，小明同学在这个日历上圈出2×2个数（如图②），正方形内的4个数的和是28，那么这4个数是______．
（2）小丽同学在日历表上圈出5个数，呈十字框型（如图③），他们的和是65，则正中间一个数是______．
（3）有一个数列每行8个数成一定规律排列如图④：

①图④中方框内的9个数的和是______；
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图⑤），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数．

Answer 1

解：（1）设最小的数为x，则四个数为x+1，x+7，x+8，
由题意得，x+x+1+x+7+x+8=28，
解得：x=3，
故这四个数为3，4，10，11；
（2）设正中间的一个数为x，则可得：（x-7）+（x-1）+x+（x+1）+（x+7）=65，
解得：x=13，
∴正中间的数是13．
（3）①图④中方框内的9个数的和=1+4+7+25+28+31+49+52+55=252；
②设正中间一个数为x，则（x-24）+（x-21）+（x-18）+（x-8）+（x-3）+x+（x+3）+（x+18）+（x+21）+（x+24）=522，
解得：x=58，
∴正中间一个数是58．
分析：（1）根据日历上数字的排列规律，设左上方第一个数为x，则右边为x+1，左下为x+7，右下为x+8，再由4个数的和是28，可得出方程，解出x的值，即可得出答案；
（2）设正中间的一个数为x，表示出其他各数，再由他们的和是65，可得出方程，解出即可；
（3）①直接进行有理数的加减运算即可；②设正中间一个数为x，则根据数的排列规律可表示出其他各数，再由圈出的9个数的和为522，可求出最中间的数．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到数字的排列规律，设出其中一个，可以表示出其他的几个，难度一般．