题目内容
如图所示，BD⊥AC于点D，DE∥AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是4
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．分析：根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义找出与∠CEF相等的角即可．
解答：
解：如图，∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴与∠CEF相等的角有∠1、∠2、∠3、∠4共4个．
故答案为：4．
解：如图，∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴与∠CEF相等的角有∠1、∠2、∠3、∠4共4个．
故答案为：4．
点评：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了平行线的性质，角平分线的定义，根据垂直得到平行线，并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，若△ABD≌△ACE，那么∠B的对应角是∠________，∠BAD的对应角是∠________，∠ADB的对应角是∠________．
如图所示，BD⊥AC于点D，DE∥AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________．