Question

解方程：3a²x²-

3

abx-2b²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程，得
（

3

ax-2b）（

3

ax+b）=0，
所以

3

ax-2b=0或

3

ax+b=0，
解得 x₁=

2 3 b

3a

，x₂=-

3 b

3a

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．