题目内容

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
3
D．
3
4

∵△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
AC2+BC2
=
16+9
=5，
∴sinA=
BC
AB
=
3
5
．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（　　）
A．
1
2
＜sinα≤
3
2
B．
1
2
＜cosα≤
3
2
C．
3
3
≤tanα＜
3
D．以上都不对
在平面直角坐标系xOy中有一点P（8，15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（　　）
A．
8
17
B．
15
17
C．
8
15
D．
15
8
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=3，BC=4，则tanα等于（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
已知方程x2-17x+60=0两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为______．
如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3


根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．
如果∠A是锐角，且sinA=
3
5
，则sin（900-A）=______．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则tan∠OAB的值为（　　）
A．-
4
3
B．
3
4
C．
4
3
D．-
3
4
如图，直角三角板的直角顶点0在直线AB上，斜边CD∥AB，则cosα=______．

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