Question

解方程：

x

x-1

+

2

x

=1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．观察可得方程的最简公分母为x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘以x（x-1），得
x²+2（x-1）=x（x-1），
解这个方程，得x=

2

3

．
经检验，x=

2

3

是原方程的根．
∴原方程的根是x=

2

3

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．